در مورد حیواناتی که پرواز می‌کنند هر چه اندازه‌شان بزرگ‌تر شود باید سریع‌تر پرواز کنند که بتوانند خود را از زمین جدا کنند. مقاومت هوا بر واحد جرم نیز برای حیوانات کوچک‌تر بیشتر است. به همین دلیل یک حشره‌ی کوچک مانند مورچه را از هر فاصله‌ای بر روی زمین بیندازیم به خاطر مقاومت هوا زنده می‌ماند چون سرعت نهایی آن در هنگام برخورد با زمین در حدی نیست که به آن آسیب جدی برساند. برای درک بهتر این فرآیند باید قانون مربع-مکعب توضیح داده شود.

قانون مربع-مکعب

یک قانون در ریاضیات با نام قانون مربع-مکعب وجود دارد که در بسیاری از زمینه‌های علمی بکار می‌رود. این قانون می‌گوید هر چه اندازه‌ی یک جسم بزرگ‌تر شود حجم آن سریع‌تر از مساحت سطحی آن رشد می‌کند. این قانون پیامدهای زیادی در زمینه‌های علمی مختلف مانند مهندسی مکانیک، بیومکانیک و … دارد. قانون مربع-مکعب به توضیح این پدیده کمک می‌کند که چرا پستانداران بزرگ مانند فیل‌ها برای خنک کردن خودشان کار سخت‌تری نسبت به پستانداران کوچک مانند موش‌ها دارند و یا مثلا چرا ساختن آسمان‌خراش‌های بلندتر به طور تصاعدی دشوار می‌شود.

زمانیکه چگالی یک جسم فیزیکی ثابت می‌ماند و خودش بزرگ می‌شود جرم آن با توان سوم (مکعب) ضریبِ افزایش رشد می‌کند درحالیکه مساحت سطحی آن تنها با توان دوم (مربع) همان ضریبِ افزایش رشد می‌کند. این بدین معنی است که زمانیکه نسخه‌ی بزرگ‌تر یک جسم در نرخ یکسان نسبت به نسخه‌ی اصلی شتاب داده می‌شود فشار بیشتری بر روی سطح جسم بزرگ‌تر اعمال می‌شود.

منبع:

Square-cube law