پارادوکس پینوکیو نسخه‌ای از پارادوکس دروغگو می‌باشد. نسخه‌ی ساده شده‌ای از این نوع پارادوکس‌ها نیز به نام پارادوکس راسل معروف است. پارادوکس پینوکیو بدین شکل مطرح می‌شود که اگر پینوکیو بگوید «الان دماغم دراز می‌شود» دو حالت پیش می‌آید:

  1. اگر دماغش دراز نشود دروغ گفته است و باید دماغش دراز می‌شد
  2. اگر دماغش دراز شود راست گفته است و نباید دماغش دراز می‌شد.

پارادوکس دروغگو

پارادوکس‌های دروغگو (به انگلیسی: Liar paradox) یکی از گروه پارادوکس‌های خودارجاع هستند. این پارادوکس‌ها به صورت‌های مختلفی قابل طرح هستند:

  •    جملهٔ بعدی صحیح است. جملهٔ قبلی دروغ است.
  •    این جمله‌ای که همین الان دارم می‌گویم دروغ است.
  •    اپیمندس اهل کرت می‌گوید: همه اهالی کرت دروغگو هستند.

 برای مثال در مورد دوم می‌پرسیم که آیا این گزاره راست است یا دروغ؟ اگر راست باشد، آنچه می‌گوید درست و مطابق با واقع است، پس درست می‌گوید که دروغ است، پس دروغ است، و این در حالی است که کمی پیش‌تر گفتیم راست است، پس این گزاره هم راست است و هم دروغ. حال اگر فرض کنیم که دروغ باشد، از آن‌جا که خودش هم به کذب خود اذعان می‌کند؛ راست است. در هر دو حالت(چه در ابتدا آن را راست درنظر بگیریم و چه دروغ) به نظر می‌رسد که نهایتآ این گزاره هم راست است و هم دروغ.

پارادوکس راسل

نسخهٔ دیگرِ پارادوکس که صورتی ساده‌شده از پارادوکس راسل است:

یک آرایشگر در شهری هست که می‌گوید: «فقط و حتماً سرِ کسانی را اصلاح می‌کنم که خودشان سرِ خودشان را اصلاح نمی‌کنند». سوال این است: این آرایشگر سرِ خودش را اصلاح می‌کند یا نه؟ اگر بکند باید نکند و اگر نکند باید بکند.

همچنین یکی از تفسیرهای ممکن برای عبارت دانم که ندانم، آن را یک خودارجاعی از نوع پارادوکس دروغگو معرفی می‌کند و پارادوکس سقراط می‌نامد.

 یکی از راهِ‌حل‌هایی که برای حل این پارادوکس‌ها پیشنهاد شده ادعای اینست که در هیچ زبانی حقِ صحبت دربارهٔ صدق و کذبِ گزاره‌هایِ خودِ آن زبان وجود ندارد. در نظریهٔ مجموعه‌ها این حرف معادلِ آن است که هیچ مجموعه‌ای نمی‌تواند عضوِ خودش باشد.

مراجع:

Pinocchio paradox

Liar paradox